По какой формуле определяется напряженность электрического поля. Элементарный заряд

Напряженность электрического поля является векторной величиной, а значит имеет численную величину и направление. Величина напряженности электрического поля имеет свою размерность, которая зависит от способа ее вычисления.

Электрическая сила взаимодействия зарядов описывается как бесконтактное действие, а иначе говоря имеет место дальнодействие, то есть действие на расстоянии. Для того, чтобы описать такое дальнодействие удобно ввести понятие электрического поля и с его помощью объяснить действие на расстоянии.

Давайте возьмем электрический заряд, который мы обозначим символом Q . Этот электрический заряд создает электрическое поле, то есть он является источником действия силы. Так как во вселенной всегда имеется хотя бы один положительный и хотя бы один отрицательный заряд, которые действую друг на друга на любом, даже бесконечно далеком расстоянии, то любой заряд является источником силы , а значит уместно описание создаваемого ими электрического поля. В нашем случае заряд Q является источником электрического поля и мы будем его рассматривать именно как источник поля.

Напряженность электрического поля источника заряда может быть измерена с помощью любого другого заряда, находящегося где-то в его окрестностях. Заряд, который используется для измерения напряженности электрического поля называют пробным зарядом , так как он используется для проверки напряженности поля. Пробный заряд имеет некоторое количество заряда и обозначается символом q .

При помещении пробного заряда в электрическое поле источника силы (заряд Q ), пробный заряд будет испытывать действие электрической силы - или притяжения, или отталкивания. Силу можно обозначить как это обычно принять в физике символом F . Тогда величину электрического поля можно определить просто как отношение силы к величине пробного заряда.

Если напряженность электрического поля обозначается символом E , то уравнение может быть переписано в символической форме как

Стандартные метрические единицы измерения напряженности электрического поля возникают из его определения. Таким образом напряженность электрического поля определяется как сила равная 1 Ньютону (Н) деленному на 1 Кулон (Кл). Напряженность электрического поля измеряется в Ньютон/Кулон или иначе Н/Кл. В системе СИ также измеряется в Вольт/метр . Для понимания сути такого предмета как гораздо важнее размерность в метрической системе в Н/Кл , потому как в такой размерность отражается происхождение такой характеристики как напряженность поля. Обозначение в Вольт/Метр делает понятие потенциала поля (Вольт) базовым, что в некоторых областях удобно, но не во всех.

В приведенном выше примере участвуют два заряда Q (источник ) и q пробный . Оба этих заряда являются источником силы, но какой из них следует применять в вышеприведенной формуле? В формуле присутствует только один заряд и это пробный заряд q (не источник).

Не зависит от количества пробного заряда q . На первый взгляд это может привести вас в замешательство, если, конечно, вы задумаетесь над этим. Беда в том, что не все имеют полезную привычку думать и пребывают в так называемом блаженном невежестве. Если вы не думаете, то и замешательства такого рода у вас и не возникнет. Так как же напряженность электрического поля не зависит от q , если q присутствует в уравнении? Отличный вопрос! Но если вы подумаете об этом немного, вы сможете ответить на этот вопрос. Увеличение количества пробного заряда q - скажем, в 2 раза - увеличится и знаменатель уравнения в 2 раза. Но в соответствии с Законом Кулона , увеличение заряда также увеличит пропорционально и порождаемую силу F . Увеличится заряд в 2 раза, тогда и сила F возрастет в то же количество раз. Так как знаменатель в уравнении увеличивается в два раза (или три, или четыре), то и числитель увеличится во столько же раз. Эти два изменения компенсируют друг друга, так что можно смело сказать, что напряженность электрического поля не зависит от количества пробного заряда.

Таким образом, независимо от того, какого количества пробный заряд q используется в уравнении, напряженность электрического поля E в любой заданной точке вокруг заряда Q (источника ) будет одинаковой при измерении или вычислении.

Более подробно о формуле напряженности электрического поля

Выше мы коснулись определения напряженности электрического поля в том, как она измеряется. Теперь мы попробуем исследовать более развернутое уравнение с переменными, чтобы яснее представить саму суть вычисления и измерения напряженности электрического поля. Из уравнения мы сможем увидеть, что именно влияет, а что нет. Для этого нам прежде всего потребуется вернутся к уравнению Закона Кулона .

Закон Кулона утверждает, что электрическая сила F между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению количества этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.

Если внести в уравнение Закона Кулона два наших заряда Q (источник ) и q (пробный заряд), тогда мы получим следующую запись:

Если выражение для электрической силы F , как она определяется Законом Кулона подставить в уравнение для напряженности электрического поля E , которое приведено выше, тогда мы получим следующее уравнение:

Обратите внимание, что пробный заряд q был сокращен, то есть убран как в числителе так и в знаменателе. Новая формула для напряженности электрического поля E выражает напряженность поля в терминах двух переменных, которые влияют на нее. Напряженность электрического поля зависит от количества исходного заряда Q и от расстоянии от этого заряда d до точки пространства, то есть геометрического места, в котором и определяется значение напряженности. Таким образом у нас появилась возможность характеризовать электрическое поле через его напряженность.

Закон обратных квадратов

Как и все формулы в физике, формулы для напряженности электрического поля могут быть использованы для алгебраического решения задач (проблем) физики. Точно также, как и любую другую формулу в ее алгебраической записи, можно исследовать и формулу напряженности электрического поля. Такое исследование способствует более глубокому пониманию сути физического явления и характеристик этого явления. Одна из особенностей формулы напряженности поля является то, что она иллюстрирует обратную квадратичную зависимость между напряженностью электрического поля и расстоянием до точки в пространстве от источника поля. Сила электрического поля, создаваемого в источнике заряде Q обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Иначе говорят, что искомая величина обратно пропорциональна квадрату .

Напряженность электрического поля зависит от геометрического места в пространстве, и ее величина уменьшается с увеличением расстояния. Так, например, если расстояние увеличится в 2 раза, то напряженность уменьшится в 4 раза (2 2), если расстояния между уменьшится в 2 раза, то напряженность электрического поля увеличится в 4 раза (2 2). Если же расстояние увеличивается в 3 раза, то напряженность электрического поля уменьшается в 9 раз (3 2). Если расстояние увеличивается в 4 раза, то напряженность электрического поля уменьшается в 16 (4 2).

Направление вектора напряженности электрического поля

Как упоминалось ранее, напряженность электрического поля является векторной величиной. В отличие от скалярной величиной, векторная величина является не полностью описанной, если не определено ее направление. Величина вектора электрического поля рассчитывается как величина силы на любой пробный заряд, расположенный в электрическом поле .

Сила, действующая на пробный заряд может быть направлена либо к источнику заряда или непосредственно от него. Точное направление силы зависит от знаков пробного заряд и источника заряда, имеют ли они тот же знак заряда (тогда происходит отталкивание) или же их знаки противоположные (происходит притяжение). Чтобы решить проблему направления вектора электрического поля, направлен он к источнику или от источника были приняты правила, которые используются всеми учеными мира. Согласно этим правилам направление вектора всегда от заряда с положительным знаком полярности. Это можно представить в виде силовых линий, которые выходят из зарядов положительных знаков и заходят в заряды отрицательных знаков.

Что такое напряженность электрического поля?

В чем измеряется напряженность электрического поля?

Напряженность электрического поля описывает силу, действующую на заряд.

Пусть единичный положительный заряд помещён в электрическое поле.

На заряд со стороны поля будет действовать сила F.

Напряженность электрического поля определение

Определение напряженности электрического поля:

Напряженность электрического поля в данной точке определяется силой, действуюшей на единичный положительный заряд в этой точке.

Часто, когда употребляют термин "электрическое поле", имеют ввиду напряженность электрического поля.

Графически электрическое поле изображается в виде силовых линий, их ещё называют линиями напряженности.

Для линий напряженности касательные по направлению совпадают с напряженностью электрического поля в данной точке.

Силовые линии данного поля никогда не пересекаются.

Напряженность электрического поля формула

Формула напряженности электрического поля:

E = F /q

где F - сила, действующая на заряд со стороны поля,
q - единичный положительный заряд.

Напряженность электрического поля является вектором.

Напряженность электрического поля измеряется

Измеряется напряженность электрического поля в ньтонах на кулон, Н/Кл.

Закон кулона

Точечным зарядом

0 т.е.

Проведём радиус-вектор r r от заряда q к q r r. Он равен r r/r .

Отношение силы F q напряжённостью и обозначают через E r. Тогда:

1 Н/Кл = 1 / 1 Кл, т.е. 1 Н/Кл -

Напряжённость поля точечного заряда.

Найдём напряжённость E электростатического поля, создаваемого точечным зарядом q , находящимся в одно-родном изотропном диэлектрике, в точке, отстоящей от него, на расстоянии r . Мысленно поместим в эту точку пробный заряд q 0 . Тогда .

Отсюда получаем, что

радиус-вектор, проведённый от заряда q к точке, в которой определя-ется напряжённость поля. Из последней формулы следует, что модуль напряжённости поля:

Таким образом, модуль напряжённости в любой точке электростатического по-ля, создаваемого точечным зарядом в вакууме, пропорционален величине заря-да и обратно пропорционален квадрату расстояния от заряда до точки, в кото-рой определяется напряжённость.

Суперпозиция полей

Если электрическое поле создаётся системой точечных зарядов, то его на-пряжённость равна векторной сумме напряжённостей полей , создаваемых каждым зарядом в отдельности, т.е. . Это соотношение носит название принципа суперпозиции (наложения) полей . Из принципа суперпозиции по-лей следует также, что потенциал ϕ, создаваемый системой точечных зарядов в некоторой точке, равен алгебраической сумме потенциалов , создаваемых в этой же точке каждым зарядом в отдельности, т.е. Знак потенциала совпадает со знаком заряда q i отдельных зарядов системы.

Линии напряженности

Для наглядного изображения электриче-ского поля пользуются линиями напряжённости или силовыми линиями , т.е. линиями, в каждой точке которых вектор напряжённости электрического поля направлен по касательной к ним. Наиболее просто это можно уяснить на при-мере однородного электростатического поля, т.е. поля, в каждой точке кото-рого напряжённость одинакова по модулю и направлению. В этом случае линии напряжённости проводятся так, чтобы число линий Ф Е, проходящих через еди-ницу площади плоской площадки S , расположенной перпендикулярно к этим

линиям, равнялось бы модулю E напряжённости этого поля, т.е.

Если поле неоднородное, то надо выбрать элементарную площадку dS , перпендикулярную к линиям напряжённости, в пределах которой на-пряжённость поля можно считать постоянной.

где dФ E - число линий напряжённости, пронизывающих эту площадку, т.е. модуль напряжённости электрического поля равен числу линий напряжённости, приходящихся на единицу площади площадки, перпендикулярной к ней.

Теорема гаусса

Теорема: поток напряжённости электростатического поля через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключённых внутри неё, делённой на электрическую постоянную и диэлектрическую проницаемость среды.

Если интегрирование производится по всему объёму V , по которому распреде-лён заряд. Тогда при непрерывном распределении заряда на некоторой поверх-ности S 0 теорема Гаусса записывается в виде:

В случае объёмного распределения:

Теорема Гаусса связывает между собой величину заряда и напряжённость поля, которое им создаётся. Этим и определяется значение данной теоремы в электростатике, поскольку она позволяет рассчитывать напряжённость, зная расположение зарядов в пространстве.

Циркуляция электр.поля.

Из выражения

следует также, что при переносе заряда по замкнутому пути, т.е., когда заряд возвращает-ся в исходное положение, r 1 = r 2 и A 12 = 0. Тогда запишем

Сила , действующая на заряд q 0 , равна . Поэтому последнюю формулу перепишем в виде

Ности электростатического поля на направление Разделив обе части это-го равенства на q 0 , находим:

Первое равенство – этоциркуляция напряжённости электрического поля .

Конденсаторы

Конденсаторы представ-ляют собой два проводника, очень близко расположенные друг к другу и разде-лённые слоем диэлектрика. Электроём-кость конденсатора – способность конденсатора накапливать на себе заряды. т.е. ёмкостью конденсатора называется физическая величина , равная отноше-нию заряда конденсатора к разности потенциалов между его обкладками. Ёмкость конденсатора, как и ёмкость проводника, измеряется в фарадах (Ф): 1 Ф - это ёмкость такого конденсатора, при сообщении которому заряда в 1 Кл, разность потенциалов между его обкладками изменяется на 1 В.

Энергия электр. поля

Энергия заряженных проводников запасена в виде электрического поля. Поэтому целесообразно выразить её через напряжённость, характеризующую это поле. Это проще всего проделать для плоского конденсатора. В этом случае , где d - расстояние между обкладками, и . Здесь ε0 - электрическая постоянная, ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего конденсатор, S - площадь каждой обкладки. Подставляя эти выражения, получаем Здесь V = Sd - объём, занимаемый полем, равный объёму конденсатора.

Работа и мощность тока.

Работой электрического тока называется работа, которую совершают силы электрического поля, созданного в электрической цепи, при перемещении заряда по этой цепи.

Пусть к концам проводника приложена постоянная раз-ность потенциалов (напряжение) U = ϕ1− ϕ2.

A = q (ϕ1−ϕ2) = qU .

С учётом этого получаем

Применяя закон Ома для однородного участка цепи

U = IR , где R - сопротивление проводника, запишем:

A = I 2 Rt .

Работа A , совершённая за время t , будет равна сумме элементарных работ, т.е.

По определению мощность электрического тока равна P = A/t . Тогда:

В системе единиц СИ работа и мощность электрического тока измеряются соответственно в джоулях и ваттах.

Закон Джоуля-Ленца.

Электроны, движущиеся в металле под действием электрического поля, как уже отмечалось, непрерывно сталкиваются с ионами кристаллической решётки, передавая им свою кинетическую энергию упорядоченного движения. Это при-водит к увеличению внутренней энергии металла, т.е. к его нагреванию. Соглас-но закону сохранения энергии, вся работа тока A идёт на выделение количества теплоты Q , т.е. Q = A . Находим Это соотношение называют законом Джоуля − Ленца .

Закон полного тока.

Циркуляция индукции магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной, магнитной проницаемости на алгебраическую сумму сил токов, охваты-ваемых этим контуром.

Силу тока можно найти, используя плотность тока j:

где S - площадь поперечного сечения проводника. Тогда закон полного тока записывается в виде:

Магнитный поток.

Магнитным потоком через некоторую поверхность называют число линий магнитной индукции, пронизывающих её.

Пусть в неоднородном магнитном поле находится поверхность площадью S . Для нахождения магнитного потока через неё мысленно разделим поверхность на элементарные участки площадью dS , которые можно считать плоскими, а поле в их пределах однородным. Тогда элементарный магнитный поток dФ B через эту поверхность равен:

Магнитный поток через всю поверхность равен сумме этих потоков: , т.е.:

. В системе единиц СИ магнитный поток измеряется в веберах (Вб).

Индуктивность.

Пусть по замкнутому контуру течёт постоянный ток силой I . Этот ток создаёт вокруг себя магнитное поле, которое пронизывает площадь, охватываемую проводником, создавая магнитный поток. Известно, что магнитный поток Ф B пропорционален модулю индукции магнитного поля B , а модуль индукции магнитного поля, возникающего вокруг проводника с током, пропор-ционален силе тока I. Из этого следует Ф B ~ B ~ I , т.е. Ф B = LI .

Коэффициент пропорциональности L между силой тока и магнитным потоком, создаваемым этим током через площадь, ограниченную проводником , называют индуктивностью проводника .

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри (Гн).

Индуктивность соленоида.

Рассмотрим индуктивность соленоида длиною l , с поперечным сечением S и с общим числом витков N , заполненного веществом с магнитной проницаемостью μ. При этом возьмём соленоид такой длины, чтобы его можно было рассматривать как бесконечно длинный. При протека-нии по нему тока силой I внутри него создаётся однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно к плоскостям витков. Модуль магнитной индукции этого поля находится по формуле

B = μ0μnI ,

Магнитный поток Ф B через любой виток соленоида равен Ф B = BS (см. (29.2)), а полный Ψ поток через все витки соленоида будет равен сумме магнитных потоков через каждый виток, т.е. Ψ = NФ B = NBS .

N = nl , получаем: Ψ = μ0μ = n 2 lSI = μ0μ n 2 VI

Приходим к выводу, что индуктивность соленоида равна:

L =μμ0 n 2 V

Энергия магнитного поля.

Пусть в электрической цепи протекает постоянный ток силой I . Если отключить источник тока и замкнуть цепь (переключатель П перевести в положение 2 ), то в ней некоторое время будет течь убывающий ток, обусловленный э.д.с. самоиндукции .

Элементарная работа, совершаемая э.д.с. самоиндукции по переносу по цепи элементарного заряда dq = I·dt , равна Сила тока изменяется от I до 0. Поэтому, интегрируя это выражение в указанных пределах, получаем работу, совершаемую э.д.с. самоиндукции за время, в течение которого происхо-дит исчезновение магнитного поля: . Эта работа расходует-ся на увеличение внутренней энергии проводников, т.е. на их нагревание. Совер-шение этой работы сопровождается также исчезновением магнитного поля, кото-рое первоначально существовало вокруг проводника.

Энергия магнитного поля, существующего вокруг проводников с током, равна

W B = LI 2 / 2.

получаем, что

Магнитное поле внутри соленоида однородное . Поэтому объёмная плотность энергии w B магнитного поля, т.е. энергия единицы объёма поля, внутри соленоида равна .

Вихревое электр. поле.

Из закона Фарадея для электромагнитной индукции следует, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего пло-щадь, охватываемую проводником, в нём возникает э.д.с. индукции , под действием которой в проводнике появляется индукционный ток, если проводник замкнутый.

Для объяснения э.д.с. индукции Максвелл выдвинул гипотезу, что перемен-ное магнитное поле создаёт в окружающем пространстве электрическое поле . Это поле действует на свободные заряды проводника, приводя их в упорядо-ченное движение, т.е. создавая индукционный ток. Таким образом, замкнутый проводящий контур является своеобразным индикатором, с помощью которого и обнаруживается данное электрическое поле. Обозначим напряжённость этого поля через E r. Тогда э.д.с. индукции

известно, что циркуляция напряжённости электростатического поля равна нулю, т.е.

Следует, что т.е. электрическое поле, возбуждаемое изменяющимся со временем магнитным полем, является вихревым (не потенциальным ).

Следует отметить, что линии напряжённости электростатического поля начинаются и заканчиваются на зарядах, создающих поле, а линии напряжённости вихревого электрического поля всегда замкнутые.

Ток смещения

Максвелл высказал гипотезу, что переменное магнитное поле создаёт вихревое электрическое поле. Он сделал и обратное пред-положение: переменное электрическое поле должно вызывать возникновение магнитного поля . В дальнейшем эти обе гипотезы получили экспериментальное подтверждение в опытах Герца. Появление магнитного поля при изменении электрического поля можно трактовать так, как будто бы в пространстве возни-кает электрический ток. Этот ток был назван Максвеллом током смещения .

Ток смещения может возникать не только в вакууме или диэлектрике, но и в проводниках, по которым течёт переменный ток. Однако в этом случае он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости.

Максвелл ввёл понятие полного тока. Сила I полного тока равна сумме сил I пр и I см токов проводимости и смещения, т.е. I = I пр + I см. Получаем:

Уравнение Максвелла.

Первое уравнение.

Из этого уравнения следует, что источником электрического поля является изменяющееся со временем магнитное поле.

Второе уравнение Максвелла.

Второе уравнение. Закон полного тока Это уравнение показывает, что магнитное поле может создаваться как движущимися зарядами (электрическим током), так и переменным электрическим полем.

Колебания.

Колебаниями называются процессы, характеризуемые определённой повто-ряемостью со временем. Процесс распространения колебаний в пространстве называют волной . Любая система, способная колебаться или в которой могут происходить ко-лебания, называется колебательной . Колебания, происходящие в колебательной системе, выведенной из состояния равновесия и представленной самой себе, называют свободными колебаниями .

Гармонические колебания.

Гармоническими колебаниями называются колебания, в которых колеблющаяся физическая величина изменяется по закону Sin или Cos. Амплитуда - это наи-большее значение, которое может принимать колеблющаяся величина. Уравнения гармонических колебаний: и

тоже самое только с синусом. Периодом не-затухающих колебаний называют время одного полного колебания. Число ко-лебаний, совершаемых в единицу времени, называется частотой колебаний . Частота колебаний измеряется в герцах (Гц).

Колебательный контур.

Электрическую цепь, состоящую из индуктивности и ёмкости, называют колебательным контуром

Полная энергия электромагнитных колебаний в контуре есть величина постоянная, точно также как полная энергия механических колебаний.

При колебаниях всегда кинет. энергия переходит в потенциальную и наоборот.

Энергия W колебательного контура складывается из энергии W E электрического поля конденсатора и энергии W B магнитного поля индуктивности

Затухающие колебания.

Процессы, описываемые уравнением можно считать колебательными. Их называют затухающими колебаниями . Наименьший промежуток времени T , через который повторяются максимумы (или минимумы) называют периодом зату-хающих колебаний . Выражение рассматривают как амплитуду затухающих колебаний. Величина A 0 представляет собой амплитуду колебания в момент времени t = 0, т.е. это начальная ампли-туда затухающих колебаний. Величина β, от которой зависит убывание ампли-туды, называется коэффициентом затухания .

Т.е. коэффициент затухания обратно пропорционален времени, за которое амплитуда затухающих колебаний уменьшается в e раз.

Волны.

Волна - это процесс распространения колебаний (возмущения) в простран-стве .

Область пространст-ва , внутри которой происходят колебания , называется волновым полем .

Поверхность , отделяющую волновое поле от области , где колебаний ещё нет , на-зывают фронтом волны .

Линии , вдоль которых происходит распространение волны , называются лучами .

Звуковые волны.

Звук представляет собой колебания воздуха или другой упру-гой среды, воспринимаемые нашими органами слуха. Звуковые колебания, вос-принимаемые человеческим ухом, имеют частоты, лежащие в пределах от 20 до 20000 Гц. Колебания с частотами меньше 20 Гц называются инфразвуковыми , а больше 20 кГц - ультразвуковыми .

Характеристики звука. Звук у нас ассоциируется обычно с его слуховым вос-приятием, с ощущениями, которые возникают в сознании человека. В связи с этим можно выделить три его основные характеристики: высоту, качество и громкость.

Физической величиной, характеризующей высоту звука, является частота колебаний звуковой волны .

Для характеристики качества звука в музыке используют термины тембр или то-нальная окраска звука. Качество звука можно связать с физически измеримыми величинами. Оно определяется наличием обертонов, их числом и амплитудами.

Громкость звука связана с физически измеряемой величиной - интенсивностью волны. Измеряется в белах.

Законы теплового излучения

Закон Стефана - Больцмана - закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:

Закон излучения Кирхгофа

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина : где T - температура в кельвинах, а λ max - длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.

Строение атома.

Опыты Резерфорда и его сотрудников привели к выводу, что в центре атома находится плотное положительно заряженное ядро, диаметр которого не превышает 10 –14 –10 –15 м.

Изучая рассеяние альфа-частиц при прохождении через золотую фольгу, Резерфорд пришел к выводу, что весь положительный заряд атомов сосредоточен в их центре в очень массивном и компактном ядре. А отрицательно заряженные частицы (электроны) обращаются вокруг этого ядра. Эта модель коренным образом отличалась от широко распространенной в то время модели атома Томсона, в которой положительный заряд равномерно заполнял весь объем атома, а электроны были вкраплены в него. Несколько позже модель Резерфорда получила название планетарной модели атома (она действительно похожа на Солнечную систему: тяжелое ядро - Солнце, а обращающиеся вокруг него электроны - планеты).

А́том - наименьшая химически неделимая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств. Атом состоит из атомного ядра и электронов. Ядро атома состоит из положительно заряженных протонов и незаряженных нейтронов. Если число протонов в ядре совпадает с числом электронов, то атом в целом оказывается электрически нейтральным. В противном случае он обладает некоторым положительным или отрицательным зарядом и называется ионом. Атомы классифицируются по количеству протонов и нейтронов в ядре: количество протонов определяет принадлежность атома некоторому химическому элементу, а число нейтронов - изотопуэтого элемента.

Атомы различного вида в разных количествах, связанные межатомными связями, образуют молекулы.

Вопросы:

1. электростатика

2. закон сохранения электрического заряда

3. закон кулона

4. электрическое поле.напряженность электрического поля

6. суперпозиция полей

7. линии напряженности

8. поток-вектор напряженности электр.поля

9. теорема гаусса для электростатич.поля

10. теорема гаусса

11. циркуляция электр.поля

12. потенциал. Разность потенциалов электростатич.поля

13. связь между напряжением поля и потенциалом

14. конденсаторы

15. энергиязаряженного конденсатора

16. энергия электр поля

17. сопротивление проводника. Закон ома для частка цепи

18. закон ома для участка проводника

19. источники электр тока. Электродвижущая сила

20. работа и мощьность тока

21. закон джоуля ленца

22. магнитное поле.индукция магнитного поля

23. закон полного тока

24. магнитный поток

25. теорема гаусса для магнитного поля

26. работа по перемещению проводника с током в магнит поле

27. явление электомагнит индукции

28. индуктивность

29. индуктивность соленоида

30. явление и закон самоиндукции

31. энергия магнитного поля

32. вихревое электр поле

33. ток смещения

34. уравнение максвелла

35. второе уравнение максвелла

36. третье и четвертое уравнение максвлла

37. колебания

38. гармонические колебания

39. колебательный контур

40. затухающие колебания

41. вынужденные колебания. Явление резонанса

43. уравнение плоской монохроматич волны

44. звуковые волны

45. волновые и корпускулярные свойства света

46. Тепловое излучение и его характеристики.

47. Законы теплового излучения

48. Строение атома.

Закон кулона

Сила взаимодействия находится для так называемых точечных зарядов.

Точечным зарядом называется заряженное тело, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми оно взаимодействует.

Закон взаимодействия точечных зарядов был открыт Кулоном и формулируется следующим образом: модуль F силы взаи-модействия между двумя неподвижными зарядами q и q 0 пропорционален произведению этих зарядов, обратно пропорционален квадрату расстояния r между ними, т.е.

где ε0 - электрическая постоянная, ε - диэлектрическая проницаемость, характеризующая среду. Эта сила направлена вдоль прямой линии, соединяющей заряды. Электрическая постоянная равна ε0 = 8,85⋅10–12 Кл2/(Н⋅м2) или ε0 = 8,85⋅10–12 Ф/м, где фарад (Ф) единица электроёмкости. Закон Кулона в векторной форме запишется:

Проведём радиус-вектор r r от заряда q к q 0. Введём единичный вектор, направленный в ту же сторону, что и вектор r r. Он равен r r/r .

Электрическое поле. напряженность электрического поля

Отношение силы F r, действующей на заряд, к величине q 0 этого заряда является постоянным для всех вносимых зарядов, независимо от их величины. Поэтому это отношение принимают за характеристику электрического поля в данной точке. Её называют напряжённостью и обозначают через E r. Тогда:

1 Н/Кл = 1 / 1 Кл, т.е. 1 Н/Кл - напряжённость в такой точке поля, в которой на заряд в 1 Кл действует сила в 1 Н.

Как вы уже знаете из курса физики основной школы, электрическое взаимодействие заряженных тел осуществляется посредством электрического поля: каждое заряженное тело создает вокруг себя электрическое поле, которое действует на другие заряженные тела. Представление об электрическом поле ввел английский ученый Майкл Фарадей в первой половине 19-го века.

Электрическое поле в данной точке пространства можно охарактеризовать с помощью силы, действующей со стороны этого поля на точечный заряд, помещенный в данную точку. (Этот заряд должен быть достаточно мал, чтобы создаваемое им поле не изменяло распределения зарядов, которые создают данное поле.)

Как показывает опыт, сила , действующая на заряд q, пропорциональна величине этого заряда. Следовательно, отношение силы к заряду не зависит от величины заряда и характеризует само электрическое поле.

Напряженностью электрического поля в данной точке называют физическую величину, равную отношению силы , действующей со стороны поля на заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

Напряженность поля – векторная величина. Ее направление в каждой точке совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, помещенный в эту точку.

Единицей напряженности поля является 1 Н/Кл. 1 Н/Кл – небольшая напряженность. Например, напряженность электрического поля вблизи поверхности Земли, обусловленная электрическим зарядом Земли, составляет примерно 130 Н/Кл.

Если известна напряженность поля в данной точке, то можно найти силу , действующую на заряд q, помещенный в эту точку, по формуле

Из формул (1) и (2) следует, что направление напряженности поля в данной точке совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, помещенный в эту точку.

Напряженность поля точечного заряда

Если внести в поле положительного точечного заряда Q другой положительный заряд, он будет отталкиваться от заряда Q.

Следовательно, напряженность поля положительного точечного заряда во всех точках пространства направлена от этого заряда. На рисунке 51.1 изображены векторы напряженности поля точечного заряда в некоторых точках. Видно, что при удалении от заряда модуль напряженности поля уменьшается.

1. Объясните, почему модуль напряженности поля точечного заряда Q на расстоянии r от заряда выражается формулой

Подсказка. Воспользуйтесь законом Кулона и определением напряженности поля.

2. Чему равна напряженность поля точечного заряда 2 нКл на расстоянии 2 м от него?

3. Модуль напряженности поля точечного заряда на расстоянии 0,5 м от него равен 90 Н/Кл. Чему может быть равен этот заряд?

Принцип суперпозиции полей

Если заряд находится в поле, созданном несколькими зарядами, то каждый из этих зарядов действует на данный заряд независимо от других.

Отсюда следует, что равнодействующая сил, действующих на данный заряд со стороны других зарядов, равна векторной сумме сил, действующих на данный заряд со стороны каждого из остальных зарядов.

Это означает, что справедлив принцип суперпозиции полей:

напряженность поля, созданного несколькими зарядами, равна векторной сумме напряженностей полей, созданных каждым из зарядов:

Используя принцип суперпозиции, можно найти напряженность поля, создаваемого несколькими зарядами.

4. Два точечных заряда расположены на расстоянии 60 см друг от друга. Модуль каждого заряда равен 8 нКл. Чему равен модуль напряженности поля, создаваемого этими зарядами:
а) в точке, расположенной на середине отрезка, соединяющего заряды, если заряды одноименные? разноименные?
б) в точке, находящейся на расстоянии 60 см от каждого заряда, если заряды одноименные? разноименные?

Для каждого из этих случаев сделайте в тетради чертеж, поясняющий решение.

2. Линии напряженности

На примере поля точечного заряда (рис. 51.1) можно заметить, что векторы напряженности электрического поля в разных точках пространства выстраиваются вдоль некоторых линий.

В случае точечного заряда эти линии представляют собой прямые лучи, проведенные из точки, в которой находится заряд. В поле, созданном несколькими зарядами, зти линии будут некоторыми кривыми, причем напряженность поля в каждой точке будет направлена по касательной к одной из таких линий.

Воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением напряженности электрического поля, называют линиями напряженности электрического поля.

Линии напряженности начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Густота линий напряженности пропорциональна модулю напряженности.

5. Объясните, почему линии напряженности электрического поля не могут пересекаться.

Поля точечных зарядов

6. Объясните, почему линии напряженности электрического поля положительного и отрицательного точечных зарядов имеют вид, изображенный на рисунках 51.2, а и 51.2, б.

7. На рисунке 51.3 изображены линии напряженности поля, созданного одинаковыми по модулю зарядами (разноименными и одноименными). В некоторых точках для наглядности изображены векторы напряженности поля.


а) Перенесите рисунки в тетрадь и обозначьте на них знаки зарядов.
б) Изобразите в тетради линии напряженности поля, созданного двумя одноименными зарядами, которое не совпадает ни с одним из приведенных рисунков.
в) Чему равна напряженность поля в центральной точке рисунка 51.3, б (в середине отрезка, соединяющего заряды? Поясните ваш ответ с помощью закона Кулона.

Поле равномерно заряженной сферы

На рисунке 51.4 изображены линии напряженности электрического поля равномерно заряженной сферы.

Мы видим, что вне сферы зто поле совпадает с полем точечного заряда, ровного суммарному заряду сферы и расположенного в центре сферы.
Можно доказать, что внутри заряженной сферы напряженность поля ровна нулю. (Доказательство этого факта выходит за рамки нашего круга.)

8. На сфере радиусом 5 см находится заряд 6 нКл. Чему равна напряженность поля этого заряда:
а) в центре сферы?
б) на расстоянии 4 см от центра сферы?
в) на расстоянии 10 см от центра сферы?
г) вне сферы на расстоянии 1 см от ближайшей к этой точке поверхности сферы?

Однако напряженность электрического поля внутри заряженной сферы не обязательно равна нулю! Если внутри этой сферы находится заряженное тело, то согласно принципу суперпозиции напряженность электрического поля равна векторной сумме напряженности поля, создаваемого зарядом этого тела, и напряженности поля, создаваемого зарядом сферы.

Внутри сферы поле создается только заряженным телом, находящимся внутри сферы, потому что напряженность поля, созданного заряженной сферой, внутри сферы равна нулю. А в любой точке вне сферы напряженность поля можно найти, складывая векторы напряженности поля, создаваемого телом, расположенным внутри сферы, и поля, создаваемого зарядом сферы.

9. Имеются две концентрические (имеющие общий центр) сферы радиусом 5 см и 10 см. Заряд внутренней сферы равен 6 нКл, а заряд внешней сферы равен –9 нКл. Чему равен модуль напряженности поля в точке, находящейся от общего центра сфер на расстоянии, равном:
а) 3 см; б) 6 см; в) 8 см; г) 12 см; д) 20 см?

Поле равномерно заряженной плоскости

На рисунке 51.5 изображены линии напряженности электрического поля вблизи равномерно заряженной плоской пластины.

Будем считать, что размеры пластины намного больше расстояний от нее до тех точек пространства, в которых мы рассматриваем напряженность поля. В таких случаях говорят о поле равномерно заряженной плоскости.

Напряженность поля равномерно заряженной плоскости практически одинакова (по модулю и по направлению) во всех точках пространства по одну сторону от плоскости. Линии напряженности этого поля представляют собой параллельные прямые, перпендикулярные плоскости и расположенные на равных расстояниях друг от друга. Такое электрическое поле называют однородным.

По другую сторону плоскости изменяется только направление напряженности поля, а ее модуль остается таким же.

10. Напряженность электрического поля, создаваемого большой однородно заряженной пластиной, равна 900 Н/Кл. На расстоянии 40 см от пластины находится точечный заряд, равный по модулю 1 нКл.
а) На каком расстоянии от точечного заряда модуль напряженности его поля равен модулю напряженности поля пластины?
б) На каком расстоянии от плоскости результирующая напряженность поля плоскости и точечного заряда равна нулю, если знак точечного заряда совпадает со знаком заряда плоскости? Если знак точечного заряда противоположен знаку заряда плоскости?

Поле двух разноименно заряженных плоских пластин

Возьмем две одинаковые равномерно заряженные пластины, заряды которых равны по модулю, но противоположны по знаку. Расположим пластины параллельно друг друту на малом расстоянии друг от друга (рис. 51.6).

11. Объясните, почему в пространстве между пластинами напряженность поля в 2 раза больше, чем напряженность поля, создаваемого каждой из пластин, а вне пластин практически равна нулю.
Подсказка. Воспользуйтесь принципом суперпозиции электрических полей.

Как увидеть линии напряженности?

Поставим опыт
Поместим в электрическое поле состоящие из диэлектрика мелкие тела продолговатой формы – кристаллики, частицы манной крупы, мелко настриженные волосы и т. п. В электрическом поле они поворачиваются так, чтобы их более длинная сторона была направлена вдоль вектора напряженности поля. В результате эти тела выстраиваются вдоль линий напряженности, делая их форму видимой. На рисунке 51.7 приведены полученные таким образом «картины» электрических полей, создаваемых заряженным шариком (рис. 51.7, а) и двумя разноименно заряженными шариками (рис. 51.7, б).

Дополнительные вопросы и задания

12. Небольшой заряженный шарик массой 0,2 г подвешен на нити в однородном электрическом поле, напряженность которого направлена горизонтально и равна по модулю 50 кН/Кл.
а) Изобразите на чертеже положение равновесия шарика и силы, действующие на него.
б) Чему равен заряд шарика, если нить отклонена от вертикали на угол 30º?

13. Какова должна быть напряженность поля, чтобы капелька воды радиусом 0,01 мм находилась в этом поле в равновесии, потеряв 10 3 электронов? Как должна быть направлена напряженность поля?

Каждый электрический заряд окружает электрическое поле. В результате длительных исследований ученые-физики пришли к выводу, что взаимодействие заряженных тел происходит благодаря электрическим полям, их окружающим. Они являются особой формой материи, которая неразрывно связана со всяким электрическим зарядом.

Изучение электрического поля проводят, вводя в него мелкие заряженные тела. Эти тела называют «пробными зарядами». Например, зачастую в роли пробного заряда используют заряженный пробковый шарик.

При внесении пробного заряда в электрическое поле тела, имеющего положительный заряд, лёгкий положительно заряженный пробковый шарик под его действием будет отклоняться тем больше, чем ближе мы будем его подносить к телу.

При перемещении пробного заряда в электрическом поле произвольного заряженного тела можно с легкостью обнаружить, что сила, действующая на него, будет различна в разных местах.

Так, при помещении последовательно в одну точку поля различных по величине пробных положительных зарядов q1, q2, q3, …, qn можно обнаружить, что силы, действующие на них, F1, F2, F3, …, Fn различны, однако отношение силы к размеру определенного заряда для такой точки поля неизменно:

F1/q1 = F2/q2 = F3/q3 = … = Fn/qn.

Если подобным образом будем исследовать разные точки поля, то получим следующее заключение: для каждой отдельно взятой точки в электрическом поле отношение величины силы, действующей на пробный заряд, к величине такого заряда неизменно и независимо от величины пробного заряда.

Из этого следует, что величина этого отношения характеризует электрическое поле в произвольной его точке. Величина, которая измеряется отношением силы, воздействующей на положительный заряд, расположенный в этой точке поля, к размеру заряда и является напряженностью электрического поля:

Она, как это видно из её определения, равна силе, которая действует на единицу позитивного заряда, помещенного в определенную точку поля.

За единицу напряженности электрополя принимают действующего на заряд размером в одну электростатическую единицу с силой в одну дину. Такую единицу называют абсолютной электростатической единицей напряженности.

Чтобы определить напряженность электрического поля любого точечного заряда q в произвольной точке поля А данного заряда, отстоящей от него на расстоянии r1, необходимо поместить в эту произвольную точку пробный заряд q1 и вычислить силу Fa, которая действует на него (для вакуума).

Fa = (q1q)/r²₁.

Если мы возьмем отношение величины силы, которая влияет на заряд, к его величине q1, то можно произвести расчет напряженности электрополя в точке А:

Кроме того, можно найти напряженность в произвольной точке В; она будет равна:

Поэтому напряженность электрического поля точечного заряда в определенной точке поля (в вакууме) будет прямо пропорциональна размеру данного заряда и обратно пропорциональна квадрату дистанции между этим зарядом и точкой.

Напряженность поля выступает в роли его силовой характеристики. Зная ее в произвольной точке поля Е, легко рассчитать и силу F, воздействующую на заряд q в данной точке:

Поля - Направление напряженности в каждой определенной точке поля будет совмещаться с направлением силы, воздействующей на положительный заряд, помещенный в точку.

При образовании поля несколькими зарядами: q1 и q2 - напряженность Е в любой точке А данного поля будет равняться геометрической сумме напряженности Е1 и Е2, создаваемых в данной точке отдельно зарядами q1 и q2.

Напряженность электрического поля в произвольной точке можно отобразить графически с помощью направленного отрезка, который исходит из этой точки, аналогично изображению силы и прочих векторных величин.